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如图,已知D、E在△ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF∥AB,GE∥AC,求证:BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:17:13
如图,已知D、E在△ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF∥AB,GE∥AC,求证:BE=DE=EC

设DF交GE于O
DF//AB
O是GE的中点
∴DO是△BEG的中位线
∴BD=DE
同理:
∵EO//FC
DO=DE
∴OE是△DFC的中位线
∴DE=EC
 
∴BD=DE=EC