如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:06:35

如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题
6．如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN

证明：
因为AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,
所以∠BDM=∠CEN=90°
所以∠DBM+∠M=90°,∠ACN+∠N=90°
又因为∠CBM=∠ACN
所以∠M=∠N,
因为在等边三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,
所以∠ABC+∠CBM=∠ACB+∠ACN
即∠ABM=∠BCN
在△ABM和△BCN中,
∠M=∠N,
∠ABM=∠BCN
AB=BC
所以△≌△(AAS)
所以AM=BN

如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 一道几何证明的题目如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB上的一点,CF⊥BC交ED的延长线于F,M,N分别是如图,在△ABC中,AB=AC,AD,BE分别是底边BC和腰AC上的高线,延长DA,BE交于点P,若角BAC=110°, 初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 如图,在△ABC中,∠ACB＝60°,AD、BE分别为BC、AC边上的高,H、F分别是ED、AB边上的中点,若AB＝8, AD,BE分别是等边三角形ABC中BC、AC上的高.M,N分别在AD,BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=B 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF