怎么证明 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:43:33
怎么证明 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
证:
(一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,
此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA
圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,
因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半
(二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC
因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC)
所以,角BAC=(1/2)角BOC
(三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC)
所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)
故角BAC=(1/2)角BOC.
希望对你有所帮助!
(一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,
此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA
圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,
因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半
(二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC
因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC)
所以,角BAC=(1/2)角BOC
(三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC)
所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)
故角BAC=(1/2)角BOC.
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如何证明在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等
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在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆周角的一半
在同圆和等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等这句话对吗?
在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧、弦 相不相等
同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半
圆周角定理中的“在同圆或等圆中”这一条件可省略吗?如:相等的弧所对的圆周角相等对不对?
在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等或互补,为什么
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在同圆或等圆中,相等的弦所对圆周角相等错在那