作业帮自动控制原理传递函数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:31:54
自动控制原理传递函数问题
已知系统传递函数C(s)/R(s)=2/s^2+3s+2,且初始条件C(0)= -1,C'(0)=0,试求在输入r(t)=1(t)作用下的输出C(t) 为什么用拉氏反变换求得的结果与答案不一样?
如果先对r(t)求拉氏变换得到1/s，再代入C(s)/R(s)中去，得到C(s)=2/s^3+3s^2+2s，再求拉氏反变换的话，就跟答案不一样了，这种方法没有用到初始条件
已知系统传递函数C(s)/R(s)=2/s^2+3s+2,且初始条件C(0)= -1,C'(0)=0,试求在输入r(t)=1(t)作用下的输出C(t) 为什么用拉氏反变换求得的结果与答案不一样?
如果先对r(t)求拉氏变换得到1/s，再代入C(s)/R(s)中去，得到C(s)=2/s^3+3s^2+2s，再求拉氏反变换的话，就跟答案不一样了，这种方法没有用到初始条件
用拉氏变换求解方程有一个必定前提,初始条件为0!否则还不如直接来解方程.
你直接用拉氏变换求得的解并非是没用初始条件,而是默认为初始条件为c(0)=0,c'(0)=0.二阶微分方程的通解含有两个待定常数,这两个待定常数需要一组初始条件才能解.你用拉氏变换然后反变换直接求得的解是在c(0)=0,c'(0)=0的初始条件下求得两个待定常数后求出来的,而原题给定的初始条件是c(0)=-1,c'(0)=0.原因如下：
如果把初始条件改成c(0)=0,c'(0)=0,则两种运算方法求得的结果是一致的,是因为工科在计算微分方程的时候会选取运算量最小的办法,比如自动控制原理在处理初值为0的方程的时候会使用拉氏变换,所以你书上的公式是默认了初值为0.
你直接用拉氏变换求得的解并非是没用初始条件,而是默认为初始条件为c(0)=0,c'(0)=0.二阶微分方程的通解含有两个待定常数,这两个待定常数需要一组初始条件才能解.你用拉氏变换然后反变换直接求得的解是在c(0)=0,c'(0)=0的初始条件下求得两个待定常数后求出来的,而原题给定的初始条件是c(0)=-1,c'(0)=0.原因如下：
如果把初始条件改成c(0)=0,c'(0)=0,则两种运算方法求得的结果是一致的,是因为工科在计算微分方程的时候会选取运算量最小的办法,比如自动控制原理在处理初值为0的方程的时候会使用拉氏变换,所以你书上的公式是默认了初值为0.