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已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y∈(-1,1)都成立,求证f(x)是奇函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:50:32
已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y∈(-1,1)都成立,求证f(x)是奇函数
f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)任意实数x,y∈(-1,1)都成立
所以x+y/1+xy均有意义
令x=y=0,所以f(0)=0
令y=-x;
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0,f是奇函数.