作业帮定积分∫ （2到-2）[（4-x^2）^(1/2)*(sinx+1)]dx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:54:29
定积分∫ （2到-2）[（4-x^2）^(1/2)*(sinx+1)]dx
原式=∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)*sinxdx + ∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)dx
因为f(x)=(4-x^2)^(1/2)*sinx是奇函数,所以∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)*sinxdx=0
所以原式=∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)dx
=2arcsin(x/2)+x/2*√(4-x^2)|(2,-2)
=-π-π
=-2π
再问： 不好意思，答案是2π。那个是∫ （-2,2），我弄的太粗心了
再答： 哦，反正你知道怎么做就好啦~~
再问： 你能再帮我做一下吗，能得出正确答案2π···为什么因为f(x)=(4-x^2)^(1/2)*sinx是奇函数。就可以得出∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)*sinxdx=0 还有你又是知道它是奇函数的哦？谢谢啊
因为f(x)=(4-x^2)^(1/2)*sinx是奇函数,所以∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)*sinxdx=0
所以原式=∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)dx
=2arcsin(x/2)+x/2*√(4-x^2)|(2,-2)
=-π-π
=-2π
再问： 不好意思，答案是2π。那个是∫ （-2,2），我弄的太粗心了
再答： 哦，反正你知道怎么做就好啦~~
再问： 你能再帮我做一下吗，能得出正确答案2π···为什么因为f(x)=(4-x^2)^(1/2)*sinx是奇函数。就可以得出∫(2,-2) (4-x^2)^(1/2)*sinxdx=0 还有你又是知道它是奇函数的哦？谢谢啊
定积分∫ （2到-2）[（4-x^2）^(1/2)*(sinx+1)]dx
定积分∫ （-2到2）[（4-x^2)^(1/2)]*(sinx+1)dx=
定积分∫(sinx^(1/2))dx
定积分(-5到5)x^2sinx^3/x^4+2x^2+1 dx
计算定积分,∫sinx（2-3x）dx
求∫(1+sinx)/（1+x^2）dx在(-2到2）的定积分
求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2
定积分d/dx*[∫ （1到2）sin x^2dx]=
求定积分∫-1到-2√（3-4x-x²）dx
求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx
求定积分∫（4,-2）|1-x|dx
求定积分∫(-1~1)(x^4*sinx)/(x^2+1)dx