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从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:02:52
从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表
加数的个数(n)和(S)
1 2=1×2
2 2+4+6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
1)2+4+6+···+202的值
1 2=1×2
2 2+4=2*3 (这一行原来写错了)
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
1)2+4+6+···+202的值 (过程)
看1到5行的结果,发现最后结果就等于 (最后一个数 除以 2) 乘以 (最后一个数 除以 2 再 加 1),
所以 2+4+6+···+202 = 202/2 * (202/2 +1 ) =101*102 =10302