作业帮双曲线tx^2+y^2-1=0的一条渐近线与方程2x+y+t=0垂直,则双曲线的离心率为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:52:02
双曲线tx^2+y^2-1=0的一条渐近线与方程2x+y+t=0垂直,则双曲线的离心率为
A.√5
B.√5/2
C.√3/2
D.√3
A.√5
B.√5/2
C.√3/2
D.√3
A.
将方程改为标准式x^2/(1/t)+y^2=1===>y^2-x^2/(-1/t)=1
所以焦点在Y轴上,a^2=1,b^2=-1/t.渐近线方程x=(-b/a)y,即y=(-a/b)x={-1/[根(-1/t)]}x
即渐近线斜率k=-1/[根(-1/t)],与已知直线垂直所以斜率乘积-1,已知直线斜率-2
所以-1/[根(-1/t)]=1/2,可求得t=-1/4.故a^2=1,b^2=4,c^2=5.
所以e=c/a=根5.
将方程改为标准式x^2/(1/t)+y^2=1===>y^2-x^2/(-1/t)=1
所以焦点在Y轴上,a^2=1,b^2=-1/t.渐近线方程x=(-b/a)y,即y=(-a/b)x={-1/[根(-1/t)]}x
即渐近线斜率k=-1/[根(-1/t)],与已知直线垂直所以斜率乘积-1,已知直线斜率-2
所以-1/[根(-1/t)]=1/2,可求得t=-1/4.故a^2=1,b^2=4,c^2=5.
所以e=c/a=根5.
双曲线tx^2+y^2-1=0的一条渐近线与方程2x+y+t=0垂直,则双曲线的离心率为
双曲线tx^2-y^2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率为?
双曲线tx^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线2x+y+1垂直,求t
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______
设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为?
双曲线的渐近线方程是3x+2y=0,则该双曲线的离心率为
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为?
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?