当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:40:27

根据韦达定理
若x1,x2是方程的两个根,则：
x1+x2=2-m
x1*x2=m^2+3m+5
把x1+x2=2-m这个式子平方一下,
得
x1^2+x2^2+2x1x2=m^2-4m+4
又∵x1*x2=m^2+3m+5
∴x1^2+x2^2=-m^2-10m-6
=-(m+5)^2+19≤19
故当m取-5时,其两实根的平方和取最大值19

当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值. 设实数m是使得方程X^2-2mx+4X+2m^2-4m-5=0有两个实根 a,b 试问：当m为何值时a,b取最大值,并求设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．实数m为何值时关于X的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0 实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0 有两个实根x1,x2,满足0 已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根,当ｍ为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0 已知关于x的方程x2=（2m+2）x-（m2+4m+3）中的m为整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.（1）当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值?