作业帮 > 综合 > 作业

在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动(不运动

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:19:00
在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动(不运动至A点
在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA
向点A运动(不运动至A点),○o的圆心在BP上,且○o分别与AB、AC相切,当点P运动2秒时,○o的半径?
如图,作∠A的角平分线与BP交于O,点O即此时圆的圆心.
过圆心O作OE垂直AC于E,OD垂直AB于D
求得:BC=√(AB²-AC²) =√(10²-8²) =√36 =  6 (cm)
          CP=2*2=4        (cm) 
则    AP=8-4=4       (cm)
在△ABP中,由角平分线的性质可知:PO:OB=AP:AB=4:10
故     PO:PA=4:14
在△PBC中,利用△POE∽PBC
得到    EO:CB=PO:PB
即      EO:6 = 4:14
解得    EO = 12/7    (cm)   即此时圆的半径.