三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:51:18

答案：BO=5
【不好意思,题目太难了,让我想了很久,希望不要晚了】
作等边三角形BCD,且点D与A在直线BC同侧,连接DA
大致思路：1）△ADB≌△ADC（SAS）
→2）∠ADB=∠ADC=30°
→3）∠DBA=∠OBC=10°,∠BDA=∠BCO=30°,BD=BC
→4）△ADB≌△OCB
→5）AB=BO=5
具体证明：
∵等边三角形BCD中
∴BC=BD=CD（等边三角形各边相等）
∴∠BDC=∠BCD=∠DBC=60°（等边三角形各角相等且为60°）
∵△ABC中,AB=AC,∠DAC=80°
∴∠ABC=∠ACB=50°
∴∠DBA=∠DCA=10°
在△ADB与△ADC中
DB=DC
∠DBA=∠DCA
AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠ADB=∠ADC=30°
∴∠BDA=∠BCO=30°
在△ADB与△OCB中
∠DBA=∠OBC=10°
∠BDA=∠BCO=30°
BD=BC
∴△ADB≌△OCB（ASA）
∴AB=BO=5
【图在上传中请稍等】

三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度在三角形ABC中,AB=AC,角BCA=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCA-20度,求角BAO的在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O是内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求：角BAO=?度在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO 在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=7 在三角形ABC中,AB=BC,角A=70度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=角OCA,求角BOC的度数. 同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形 AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分三角形abc内接于圆O,角BAC=30度,且BC=2cm,求三角形OBC的面积. 在rt三角形abc中角c等于90度ac=1bc=根号3点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角aoc=角