已知cos（α－β/2）＝－1/9,sin（α/2－β）2/3'求tan(α＋β)/2且90度＜a＜180,0＜β＜90

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 12:47:37

∵90°＜α＜180°,0°＜β＜90°
==>45°＜α-β/2＜180°,-45°＜α/2-β＜90°
∴sin(α-β/2)>0,cos(α/2-β)>0
∵cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3
∴sin(α-β/2)=√[1-(cos(α-β/2))^2]=4√5/9
cos(α/2-β)=√[1-(sin(α/2-β))^2]=√5/3
则 tan(α-β/2)=sin(α-β/2)/cos(α-β/2)=-4√5
tan(α/2-β)=sin(α/2-β)/cos(α/2-β)=2√5/5
故 tan[(α+β)/2]=tan[(α-β/2)-(α/2-β)]
=[tan(α-β/2)-tan(α/2-β)]/[1+tan(α-β/2)tn(α/2-β)] (应用正弦差角公式)
=[(-4√5)-(2√5/5)]/[1+(-4√5)(2√5/5)]
=22√5/35.

已知cos（α－β/2）＝－1/9,sin（α/2－β）2/3'求tan(α＋β)/2且90度＜a＜180,0＜β＜90 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知COSA＝1/3且－1/2派＜A＜0,求[COT(-A-派)乘以SIN(2派+A)]/COS(-A)TAN(A) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知α,β为锐角,且（1＋sinα-cosα）/sinα·（1＋sinβ-cosβ）/sinβ＝2,则tanαtanβ＝已知0＜α＜π/2,0＜β＜π/2,且sinα/cosβ=sqr（2）,tanβ/cotβ=sqr（3）,求cosα、c 速求!1.已知sin(30＋α)＝3／5.60＜α＜150.求cosα 2.已知tanα,tanβ是方程2X＋3x－7＝已知0＜a＜π/2＜β＜π,且cosa=3/5,sin（a+β）=-5/13求sinβ,cosβ,tanβ的值已知tanα ,1/tanα是关于x的方程x^2－k^2－3=0的两个实根,且3π＜α＜7/2π,求cosα＋sinα的已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值已知a为直角三角形的一个锐角,且（3sinα－2cosα）/（sinα＋cosα）＝2,求tanα的值已知sin(a+x)=4/5,且sinacosa＜0,求[2sin(a-π）+3tan(3π-a)]/4cos(a-3π