作业帮【高一数学】cos、tan问题,有图且已知答案,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:32:55
【高一数学】cos、tan问题,有图且已知答案,
∵α、β为锐角 ∴α－β∈（﹣90°,90°） ,α＋β∈（0°,180°）
（1） ∵sin(α－β)＝√5／3 ∴cos(α－β)＝2／3 (注：√5是根号5)
（2）∵cos( α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ (1)
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ (2)
∴(1) 除以(2) ,得
cos( α＋β／cos(α－β)＝（cosαcosβ－sinαsinβ)／（cosαcosβ＋sinαsinβ）
右 分子分母同除以cosαcosβ ,得
cos( α＋β）／ cos(α－β)＝（1－tanα tanβ）／(1＋tanα tanβ)
∵cos(α－β)＝2／3 ,tanα tanβ＝13／7
∴cos( α＋β）＝－1／5
（1） ∵sin(α－β)＝√5／3 ∴cos(α－β)＝2／3 (注：√5是根号5)
（2）∵cos( α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ (1)
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ (2)
∴(1) 除以(2) ,得
cos( α＋β／cos(α－β)＝（cosαcosβ－sinαsinβ)／（cosαcosβ＋sinαsinβ）
右 分子分母同除以cosαcosβ ,得
cos( α＋β）／ cos(α－β)＝（1－tanα tanβ）／(1＋tanα tanβ)
∵cos(α－β)＝2／3 ,tanα tanβ＝13／7
∴cos( α＋β）＝－1／5
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