作业帮分步计数原理和排列数有什么具体详细的区别?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 22:25:35
分步计数原理和排列数有什么具体详细的区别?
也就是给出一道题怎么知道用哪种方法做？教科书中指出元素相互之间没有影响要用分步计数原理计算。可是同时还指出各个步骤中的方法相互依存。
也就是给出一道题怎么知道用哪种方法做？教科书中指出元素相互之间没有影响要用分步计数原理计算。可是同时还指出各个步骤中的方法相互依存。
排列数是结论.
求排列数的过程就是使用的分步计数原理,要说区别的话,排列数只是得到的一个公式类的东西,而真正的方法是分步计数原理
再问： 可是教科书中有这样一道题。 （1） 5本不同的书，选3本送3人，每人1本，有多少种送法。 解法是A=5*4*3=60 （2）5种不同的书，买3本送3人，每人1本。多少种送法。 5*5*5=125 为什么都是乘法却一个是分步一个是排列？
再答： 因为第二种是错的，为什么是5X5X5? 排列也应该是A(5,5)/A(2,2)吧...... 你不会说5x5x5是分步吧- -｜
再问： 嗯。第二个抄错了。直接5*5*5.没有A。用的是分步计数原理。不懂为什么。而且给出了区别。说个人得到的书不同，属于排列数问题。各人得到哪种书相互之间没有影响，用分步计数原理。
再答： 你分步出问题了- -｜ 分步表示每一步都要重新分析情况： 分步这样考虑： 有3个人， 分第一个人的时候，有5本书5种情况，此时是5 分第二个人的时候，只有4本书了，所以此时是4 分第三个人的时候，只有3本书了，所以此时是3 应该是5x4x3 而排列数也是这么推出来的1-9 9个数吧，问有几种排列 第1步：第1位上，有9种， 第2步：第2位上，有8种， .。。 所以才得到 A(9,9)=9x8x7x6....x1 明白了没？ 所以我说排列数只是一个结论类的东西，而不是方法，真正的方法是分步计数原理
再问： 那上面第2题用排列数能解不？咋解？
再答： 排列数当然可以解啦你可以这么想： 思路1）我先从5本里选出3本来C(3,5)然后再将这3本排列A(3,3)所以是C(3,5)A(3,3) 合并之后就是A(3,5)这就是排列数了 思路2)我选把5本全排一下A(5,5)，取前三本的排列给那3个人，这样的话由于最后2本有A(2,2)种所以是重复的，于是就是A(5,5)/A(2,2) 自己理解吧
求排列数的过程就是使用的分步计数原理,要说区别的话,排列数只是得到的一个公式类的东西,而真正的方法是分步计数原理
再问： 可是教科书中有这样一道题。 （1） 5本不同的书，选3本送3人，每人1本，有多少种送法。 解法是A=5*4*3=60 （2）5种不同的书，买3本送3人，每人1本。多少种送法。 5*5*5=125 为什么都是乘法却一个是分步一个是排列？
再答： 因为第二种是错的，为什么是5X5X5? 排列也应该是A(5,5)/A(2,2)吧...... 你不会说5x5x5是分步吧- -｜
再问： 嗯。第二个抄错了。直接5*5*5.没有A。用的是分步计数原理。不懂为什么。而且给出了区别。说个人得到的书不同，属于排列数问题。各人得到哪种书相互之间没有影响，用分步计数原理。
再答： 你分步出问题了- -｜ 分步表示每一步都要重新分析情况： 分步这样考虑： 有3个人， 分第一个人的时候，有5本书5种情况，此时是5 分第二个人的时候，只有4本书了，所以此时是4 分第三个人的时候，只有3本书了，所以此时是3 应该是5x4x3 而排列数也是这么推出来的1-9 9个数吧，问有几种排列 第1步：第1位上，有9种， 第2步：第2位上，有8种， .。。 所以才得到 A(9,9)=9x8x7x6....x1 明白了没？ 所以我说排列数只是一个结论类的东西，而不是方法，真正的方法是分步计数原理
再问： 那上面第2题用排列数能解不？咋解？
再答： 排列数当然可以解啦你可以这么想： 思路1）我先从5本里选出3本来C(3,5)然后再将这3本排列A(3,3)所以是C(3,5)A(3,3) 合并之后就是A(3,5)这就是排列数了 思路2)我选把5本全排一下A(5,5)，取前三本的排列给那3个人，这样的话由于最后2本有A(2,2)种所以是重复的，于是就是A(5,5)/A(2,2) 自己理解吧