作业帮插入法是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 00:42:21
插入法是什么?
value-inserting method 即插值法.从要求的数在不在边界来看,有内插和外插两种；而从具体的算法看,又有线性插值和非线性插值.插值的具体算法有很多,适用于不同的问题和精度要求.一般查数学物理用表,要求不高的话,可以用简单的线性内插值.线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x),要查在x = x0点的数.但已知f(x1)和f(x2),其中x1 < x0 < x2.我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像是直线,那么在x0点的值就可以解直线方程 ( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1) 得到.即有 f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1) 这就是所要求的插值点.插入法的实质采用了斜率相等的原理,在假设在函数图像中不同的x值之间的距离和所对应的函数值之间的距离成一个固定比例,其实其中存在误差,因为有的函数图像并非为一直线,所以插入法应在计算取点时取两边最近的两点,所选的两点距离越远,误差将会越大.