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已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:05:09
已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+an+1)-g(an+1*an+an的2次方)=1
1 求{an}的通项公式
2 若{an}的前n项和为sn,求sn
(1)

g(x)=5x+c是奇函数,c=0,g(x)=5x
a1=1
f(an+a(n+1))-g(a(n+1)*an+an^2)=1
3(an+a(n+1))^2+1-5(a(n+1)*an+an^2)=1
化简得
(a(n+1)+an)(3a(n+1)-2an)=0
由an>0
即3a(n+1)-2an=0
a(n+1)=2an/3
an=(2/3)^(n-1)
(2)
Sn=3-3*(2/3)^n