如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:21:08
如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF
证明:在EM延长线上取点H,使MH=MF,过点C作CG∥ME交BE的延长线于点G,连接BF、CH
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵MN∥AD
∴∠AEF=∠BAD,AFE=∠CAD
∴∠AEF=∠AFE
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∵MH=MF
∴平行四边形FBHC
∴BH∥AC,BH=CF
∴∠BHE=∠AFE
∴∠BHE=∠AEF
∴BH=BE
∴BE=CF
∵CG∥AD
∴∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE
∴∠G=∠ACG
∴AG=AC
∴BG=AB+AG=AB+AC
∵MN∥AD,CG∥AD
∴CG∥MN
又∵M是BC的中点
∴中位线ME
∴BE=BG/2=(AB+BC)/2
∴BE=CF
纯手打,求最佳.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵MN∥AD
∴∠AEF=∠BAD,AFE=∠CAD
∴∠AEF=∠AFE
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∵MH=MF
∴平行四边形FBHC
∴BH∥AC,BH=CF
∴∠BHE=∠AFE
∴∠BHE=∠AEF
∴BH=BE
∴BE=CF
∵CG∥AD
∴∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE
∴∠G=∠ACG
∴AG=AC
∴BG=AB+AG=AB+AC
∵MN∥AD,CG∥AD
∴CG∥MN
又∵M是BC的中点
∴中位线ME
∴BE=BG/2=(AB+BC)/2
∴BE=CF
纯手打,求最佳.
如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=
如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求
如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,M是BC的中点,ME⊥AD交AC的延长线于E,且CE=1/2CD,求证:角
如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证:B
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE
如图,在rt三角形ABC中,D是BC的中点,过D作BC的垂线交AC于点E,交BA的延长线于F,求证:AD²=D
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C
在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C
如图,三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,E是BC的中点,过E作AC的平行线交AB于M,交CA的延长线于F.
如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE