作业帮全等。等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:07:51
解题思路： 证明三角形全等可求
解题过程：
已知∠BAC=∠ACB=∠CBA,∠1=∠2=∠3，（1）△DEF也是等边三角形吗？为什么？
解：（1） △DEF为等边三角形。
∵∠BAC=∠ACB=∠CBA
∴△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，AB=BC=AC，
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD，△BCE，△ACF中，
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF，BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形。
（2）由（1）可知，△ABD≌△BCE≌△ACF 。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
已知∠BAC=∠ACB=∠CBA,∠1=∠2=∠3，（1）△DEF也是等边三角形吗？为什么？
解：（1） △DEF为等边三角形。
∵∠BAC=∠ACB=∠CBA
∴△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，AB=BC=AC，
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD，△BCE，△ACF中，
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF，BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形。
（2）由（1）可知，△ABD≌△BCE≌△ACF 。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略