若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:02:24

若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB.
1：求直l.
2：若点M(m,n)在线段AP上(不包含端点),求1/m+8/n的取值范围

1,设A(x,y),则由P是AB中点得 B(6-x,-y)
将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得
2x-y-2=0,6-x-y+3=0
联立解得x=11/3,y=16/3.
即A(11/3,16/3)
由两点式方程得直线l方程为8x-y-24=0.
2,M(m,n)在线段AP上,则8m-n-24=0,n=8m-24,3＜m＜11/3
所以1/m+8/n=1/m+1/(m-3),
可见1/m+8/n在3＜m＜11/3上为减函数,
m趋于3时,1/m+8/n趋于正的无穷大,
m趋于11/3时,1/m+8/n趋于39/22,
即1/m+8/n的取值范围为【39/22,+∞】
再问：好像是这样的。谢啦。那要如果是求1/m-8/n呢。。。
再答： 1/m-8/n=1/m-1/(m-3) =3/(m2-3m) =3/[(m-3/2)2-9/4] 下面就容易分析了。

若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB 若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB 已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．已知直线L过点P(1.1),并与直线L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分别交于点A.B,若线段AB被点P平分, 已知直线L1：x-y=0与直线L2：2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P.1.求过点P且直线2x-y-3=0平行的直线如图,直线l1与l2相交于点p,l1的函数表达式为y=2x+3,点p的横坐标为-l,且|2交y轴于点A（0,-1）,求直直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 已知点P(0,1),过点P求直线,使它夹在两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被点P平分,求如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直