已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q-1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:53:22

已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q-1}，集合A={x|x=x₁+x₂q+…+x_nq^n-1，x_i∈M，i=1，2，…n}．
（Ⅰ）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；
（Ⅱ）设s，t∈A，s=a₁+a₂q+…+a_nq^n-1，t=b₁+b₂q+…+b_nq^n-1，其中a_i，b_i∈M，i=1，2，…，n．证明：若a_n＜b_n，则s＜t．

（Ⅰ）当q=2，n=3时，
M={0，1}，A={x|x＝x1+x2•2+x3•22，x_i∈M，i=1，2，3}．
可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．
（Ⅱ）证明：由设s，t∈A，s=a₁+a₂q+…+a_nq^n-1，t=b₁+b₂q+…+b_nq^n-1，其中a_i，b_i∈M，i=1，2，…，n．a_n＜b_n，∴a_n-b_n≤-1．
可得s-t=（a₁-b₁）+（a₂-b₂）q+…+(an−1−bn−1)qn−2+(an−bn)qn−1
≤-[1+q+…+q^n-2+q^n-1]
=−
qn−1
q−1＜0．
∴s＜t．

已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q-1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn- 求集合元素的和.设P.Q为两个非空实数集合,定义P+Q={x=│x=－a＋b　a∈P,b∈Q｝.若P＝｛0,1,2 设集合M={x|-1≤x≤2} 集合N={x|x-k≤0} 若M∩N≠0 求K的取值范围拜托各位了 3Q 设集合m={x/xd的平方＜a},集合n={x/1 已知关于x的一次函数y=mx+n、设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数 x为m维空间中向量,（xi-ai）的绝对值小于q,i=1,2……m,其中q、a已知,证明x的集合为开集、已知集合P={x|x的平方等于1 },集合Q={x|ax=1},若 ,则a的取值集合为已知集合P={1,3},集合Q={x|mx-1=0},若集合Q是集合P的子集,则实数m的取值范围为? 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a属于M}.则集合M和N的公共元素组成的集合为多少设集合A=[a,a+1],不等式x²-5x+4≤0的解集为B,1 求集合B,2设p:x∈A,q：x∈B,且p 已知集合P={x|x^2+4x=0},集合Q={x|x^2+2(m+1)x+m^2-1=0},若Q包含于P,求实数m的取已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x|x^2+x-6≤0},则P∩Q等于?