如图,正方形ABCD的边长为a,E是BC上的一点,且AE=8,F是BD上的动点,试说明AF=FC?第二问,设EFC的长为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:07:25

如图,正方形ABCD的边长为a,E是BC上的一点,且AE=8,F是BD上的动点,试说明AF=FC?第二问,设EFC的长为m,求m最小值,并说明此时点F的位置?

（1）
因为,正方形对角线平分对角
所以,∠ADF＝∠CDF
因为,正方形边长相等
所以,AD＝CD
又,DF为公共边
所以,△ADF≌△CDF（边角边）
所以,AF＝CF
（2）连接AE,与BD的交点即为使m最小的点F的位置
因为,△EFC的周长为m
而,EC的长度为定值
则,EF＋CF的值最小时,m的值最小
由（1）知,CF＝AF
则,EF＋CF＝EF＋AF
因为,两点间直线距离最短
则,(EF＋AF)的最小值＝AE
m的最小值＝AE＋EC
Rt△ABE中,AB＝a、AE＝8
由勾股定理得,BE＝√(64－a²)
则,CE＝BC－BE＝a－√(64－a²)
所以,m的最小值＝8＋a－√(64－a²)
此时点F为AE与BD的交点

如图,正方形ABCD的边长为a,E是BC上的一点,且AE=8,F是BD上的动点,试说明AF=FC?第二问,设EFC的长为如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,F是CD上一点.且AE=AF.设△AFE的面积为y,EC的长为x.求y 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求已知：如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X…… 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X 大脑发达的人帮忙正方形ABCD边长为4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边BC上的一点,过点A作AF垂直于AE交CB延长线于F.说明 ADE 如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是______．如图,菱形ABCD中,E为BC上一点,F为AE与BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,是说明BE=AF