从地平面A,B,C三点测的某山顶的仰角均为15,设角BAC为30度,而 BC为200米,求山高?(结果精确到0.1米)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:27:58

设山顶为点P,其在平面ABC上的正投影为点O,
因为,A,B,C三点仰角相等,所以PA=PB=PC
故有,平面ABC上,OA=OB=OC=r
可知O是三角形ABC的外接圆的圆心.
所以,可得,∠BOC=2∠BAC=60°
又因为OB=OC,所以,三角形OBC为等边三角形.
OB=BC=200m因为仰角是15°
所以,山顶高度h=OB*tan15°
由半角公式得tan15°=(1-cos30°)/sin30°=2-√3
所以,h=200*(2-√3)≈53.6米.
希望对你能有所帮助.
再问：谢谢，请问有图吗？

从地平面A,B,C三点测的某山顶的仰角均为15,设角BAC为30度,而 BC为200米,求山高?(结果精确到0.1米) 从地平面A,B,C三点测得某山顶的仰角均为15度,设角BAC＝30度,而BC＝200m,求山高（结果精确到0.1m) 由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角为60°和30°,已知由山顶C到地平面的垂直高度为40m,求电视塔由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求初三数学在线解答.如图,从点C测得树的顶端的仰角为33°,BC=20米,则树高AB约等于（）米?（结果精确到0.1米）如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α,从A处向山顶前进L米到某人从山脚下的点A走了200M后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55米,求山的坡度.（结果精确到0.001）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已如图,在平地上的c处,测的山顶a的仰角为30度,沿cd方向前进20m到达d处后,又测的山顶a的仰角为45度.求山高ab 如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60 如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度,后退100米到点C处测得山顶A的仰角为45度,求在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB．