若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:31:02

本题应用图象法,先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题,作出g（x）=|4x-x2|的图象,结合图象分析得0＜-a＜4,从而原问题得解．
分析：本题考察的是数形结合法,先将原问题转化为方程|4x-x2|=-a有4个根的问题,作出g（x）=|4x-x2|的图象,结合图象分析得0＜-a＜4,从而原问题得解．
若f（x）=|4x-x2|+a有4个零点,即方程|4x-x2|+a=0有4个根,
即方程|4x-x2|=-a有4个根．
令g（x）=|4x-x2|,h（x）=-a,作出g（x）的图象,
由图象可知要使方程|4x-x2|=-a有4个根,则g（x）与h（x）的图象应有4个交点,
∴0＜-a＜4,即-4＜a＜0,
∴a的取值范围是（-4,0）

若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求a的取值范围若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．若函数f（x）=｜4X-X＾2｜+a有4个零点,求实数a的取值范围. 若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围若函数f(x)=x²-x+a有两个零点则a的取值范围是已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+2ax+1有两零点x1,x2,且x1属于（0,1）,x2属于(-4,-2),求a的取值范围若函数F(x)=x的三次方-3*x+a有3个不同的零点,则a的取值范围是… 若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=|x2-4x|-m有4个零点，则实数m的取值范围是（　　）