数列不等式难题!求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10 ..
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:07:36
数列不等式难题!求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10 ..
求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10
做了很久还没做出,最好有详解.
顺便说下自己的想法把:左边很容易证到,因为它单调第增,右边就没法子了.本来我注意到首尾对称,就把它首尾相加,然后提公因式,再找括号内最大项放缩(可设函数(n+k)*(3n+2-k)找最大),可是也好象不行...大家研究下我这种解法,到底有没有用?还有对于无限递增趋近某个数(或递减)这样的题有什么好的一般解法吗?
求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10
做了很久还没做出,最好有详解.
顺便说下自己的想法把:左边很容易证到,因为它单调第增,右边就没法子了.本来我注意到首尾对称,就把它首尾相加,然后提公因式,再找括号内最大项放缩(可设函数(n+k)*(3n+2-k)找最大),可是也好象不行...大家研究下我这种解法,到底有没有用?还有对于无限递增趋近某个数(或递减)这样的题有什么好的一般解法吗?
如果用lz这样放的话,放得太大了.
个人认为这种题数学归纳法最稳,关键在于怎么样缩放.
为了证明1/(n+1)+...+1/(3n+1)
个人认为这种题数学归纳法最稳,关键在于怎么样缩放.
为了证明1/(n+1)+...+1/(3n+1)
数列不等式难题!求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10 ..
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数列与不等式求证:n<(k=1,n)∑√(1+(1/k²)+(1/(k+1)²))<n+1.(n∈N
求证不等式(3^n-4^n)大于等于4^(n-1)其中n属于正整数
n(n+1)(n+2)数列求和
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..
证明不等式 1+2n+3n
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24(n是正整数)
数列和极限难题求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(
求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*]