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在1≤x≤2的条件下,求函数y=-x∧2+2ax+1(a是常数)的最大值M和最小值m.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:23:41
在1≤x≤2的条件下,求函数y=-x∧2+2ax+1(a是常数)的最大值M和最小值m.
在1≤x≤2的条件下,求函数y=-x²+2ax+1(a是常数)的最大值M和最小值m.
y=-(x²-2ax)+1=-[(x-a)²-a²]+1=-(x-a)²+a²+1;开口朝下,对称轴x=a;顶点(a,a²+1);
y在区间[1,2]上的最大最小值取决于对称轴x=a的位置,也就是取决于参数a的大小.
当a