在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:30:04

sinA-sinC=sinC-sinB
--->2sinC=sinA+sinB 和差化积
--->4sin(C/2)cos(C/2)=2sin[(A+B)/2]cos(A-B)/2]
--->4sin(C/2)cos[(A+B)/2]=2sin(C/2)cos[(A-B)/2] 诱导公式
sin(C/2)0--->2cos[(A+B)/2]=cos[(A-B)/2]
--->2cos(A/2)cos(B/2)-2sin(A/2)sin(B/2)
=cos(A/2)cos(B/2)s+sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)cos(B/2)=3sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)/sin(A/2)*cos(B/2)/sin(B/2)=3
--->cot(A/2)cot(B/2)=3.证完

在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 已知三角形ABC中,sinA,sinB ,sinC是等差数列,求证2cos（A+C）/2=cos（A-C）/2 在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/ 在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC（能算么?）三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.