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已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 08:28:30
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
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由题设知,球心O在等边三角形ABC内的射影即是该△的中心O'
设OO'=h,则OA=OB=OC=2h=R.
O'A=O'B=O'C=(√3)h.又由AB=BC=CA=2.
O'A=2/(√3).
(√3)h=2/(√3).
h=2/3.
R=2h=4/3.
S=4π×R^2=(64π)/9
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积. 已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(  ) 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的半径是______. 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为? 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积