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已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(25,1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:57:07
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2
5
,1)
根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,
则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ(λ≠0),
将点M(2
5,1),代入,得(2
5)2-4×12=λ,
可得λ=16,
故此双曲线的标准方程为:
x2
16−
y2
4=1.