已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:52:33
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘向量(PF2)=1.过点P做倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆E于点A,B.
(1)求点P坐标;
(2)求直线AB斜率;
(3)求三角形PAB面积的最大值.
(1)求点P坐标;
(2)求直线AB斜率;
(3)求三角形PAB面积的最大值.
1.设P(x1,y1) 分别表示出向量PF1 PF2,代入可计算得
x1=根6/3 y1=2根6/3
2.设PA y-y1=k(x-x1)
PB y-y1=-k(x-x1)
分别代入椭圆中 可以解出k为变量的A B点坐标
AB的斜率 k0=(y3-y2)/(x3-x2) 代入简化可得k0=1为定值
3.设AB y=x+b
点P到AB的距离 为l
AB长度为根2*(x3-x2)的绝对值
SPAB可表示为b的函数,求此函数的最大值即可.
计算过程太繁琐,就不列了.
x1=根6/3 y1=2根6/3
2.设PA y-y1=k(x-x1)
PB y-y1=-k(x-x1)
分别代入椭圆中 可以解出k为变量的A B点坐标
AB的斜率 k0=(y3-y2)/(x3-x2) 代入简化可得k0=1为定值
3.设AB y=x+b
点P到AB的距离 为l
AB长度为根2*(x3-x2)的绝对值
SPAB可表示为b的函数,求此函数的最大值即可.
计算过程太繁琐,就不列了.
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1
已知椭圆(x^2)/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·P
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2=0,则向量PF
椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2
已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF
已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶