某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:41:16

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．

设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，
那么

2x+y≤300
x+2y≤250
x≥0
y≥0
z=600x+900y．（3分）
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．（6分）
作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0，把直线l向右上方平移至l₁的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．
解方程组

2x+y＝300
x+2y＝250，解得M的坐标为（
350
3，
200
3）．（10分）
因此，当x=
350
3，y=
200
3时，z取得最大值．此时zmax＝600×
350
3+900×
200
3＝130000．
答：应生产甲种棉纱
350
3吨，乙种棉纱
200
3吨，能使利润总额达到最大，最大利润总额为13万元．

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2 某纺纱厂生产甲、乙俩种棉纱,已知生产甲种棉纱需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨 (1/2)已知生产甲种棉纱1t需耗一级籽棉2t.二级籽棉1t.生产乙种棉纱需耗一级籽棉1t.二级籽棉2t.每一吨甲... 棉花亩产子棉多少斤某工厂生产甲、乙两种商品,已知生产甲中产品1t需耗A种矿石8t,B种矿石5t,煤5t；生产乙种产品1t需耗A种... 1吨棉纱能织成多少米针织布一吨棉纱是多少锭棉纱和涤纶是什么关系?涤纶是棉纱的组成部分还是和棉纱是同一级的呀? 请问如何计算棉纱成本我所在的厂子纺21支棉纱一吨棉纱成本怎么计算 1吨棉花真的能纺多少棉纱（大概就行, 一吨棉花可纺多少棉纱