已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:19:23

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD

、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
（1）求证：△EBC∽△EHP；
（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当BG＝

（1）证明：∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE，
∴∠PHE=∠CBE=90°（1分）
又∵∠BEC=∠HEP，
∴△EBC∽△EHP；
（2）在Rt△BCE中，CE²=BE²+BC²=x²+64．（1分）
∵△EBC∽△EHP，
∴
BE
EH＝
CE
EP．（1分）
∴BE•EP=EH•EC．
∵EH=
1
2CE．
∴
1
2CE2＝BE•EP．（1分）
∴
1
2(x2+64)＝x(x+y)，（1分）
∴函数解析式为y＝
64−x2
2x，（1分）
定义域为0＜x＜8．（1分）
（3）∵△EBC∽△EHP，
∴∠ECB=∠P，
∵∠EBC=∠GBP=90°．
∴△EBC∽△GBP．（1分）
∴
GB
BE＝
BP
BC．（1分）
∴GB•BC=BE•BP．
∴
7
4×8＝x•
64−x2
2x（1分）
∴x=±6（负值不符合题意，舍去），
∴BP=
7
3．（1分）

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F 如图,正方形ABCD,AB=8,点E在边AB上,CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G,交AB的延长线如图在正方形ABCD中 AB=8 E在AB上 CE的中垂线FP交AD CE CB于F H G 交AB延长线于P 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p 如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交于AD,BD于点E,F,连接CE,则CE的长为多如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点如图,已知正方形ABCD中,E是AD的中点,CE的垂直平分线MF交BC的延长线于点F,连接EF交AB于点P,求讲：PA= 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=EF=FD,CE、CF分别与BD交于点M、N,已知AB=12cm,BC