xn>yn,为什么两边取极限之后变成了了大于等于,要证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:56:22

这是一个普遍的现象,你只写大于是不对的,比如：
Xn= 1/n ; Yn= 0;
Xn > Yn 但 n->无穷时,两个的极限都是0;
如果你只是想知道为什么会有等于的话,这个反例就足够了.
证明 “Xn > Yn ,且极限都存在,则Xn极限大于等于Yn极限”这个命题,课本上应该有具体的证明方法,基本是用反证法：如果X极限小于Y极限的话,就会有一个正的差距数delta,存在足够大N来说,是所有的n>N有Xn 与Lim X 的差异都小于 delta/2 ,所有Yn 与 LimY的差异都小于delta/2（极限的定义）,而LimX < LimY （且差距为delta）,这必然推出Xn < Yn,与假设矛盾.

xn>yn,为什么两边取极限之后变成了了大于等于,要证明极限如题：假设无穷数列Xn有界,无穷数列Yn的极限等于0,证明Xn●Yn的极限等于0.问：这道题的关键是不是要证明Xn● 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明：Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神极限的保序性如何证明其中有一处证明是Xn>A-1/2(A-B)=B+1/2(A-B)>Yn,这是为什么, 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 设数列｛Xn｝有界,又数列｛Yn｝的极限是0,证明：｛XnYn｝的极限是0 求极限.Xn和Yn为什么是上年函数的子数列设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n 函数极限的保序性证明Xn的极限是A,Yn的极限是B,若存在δ>0,对任意的x属于（Xo,δ）,有Xn≤Yn,则A≤B 用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0 设x1=a,x2=b,xn=(xn-1+xn-2)/2,(n大于等于3)利用闭区间套定理证明xn收敛并求其极限