来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:05:07
求不定积分x立方乘e的负x平方,
∫x^3e^(-x^2)dx
=-1/2∫x^2e^(-x^2)*(-2x)dx
=-1/2∫x^2e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2∫x^2de^(-x^2)
=-x^2e^(-x^2) /2+1/2∫e^(-x^2)*dx^2
=-x^2e^(-x^2) /2-1/2∫e^(-x^2)*d(-x^2)
=-x^2e^(-x^2) /2-e^(-x^2) /2 +C
=(-x^2+1)e^(-x^2) /2 +C