函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:37:03
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为
求详解
求详解
y=sinx+cosx (0≤x≤π/2)
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2 sin(x+π/4)
∵0≤x≤π/2
π/4≤x+π/4≤3π/4
√2/2≤sin(x+π/4)≤1
∴1≤y≤√2
再问: 你能告诉我这步意思吗?√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
再答: 思路:由于sinx和cosx的系数相同,最好能把原式配成sinxcosy+cosxsiny的形式,且siny=cosy. 无疑y=π/4,sinπ/4=√2/2,就在原式的基础上提取一个√2。
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2 sin(x+π/4)
∵0≤x≤π/2
π/4≤x+π/4≤3π/4
√2/2≤sin(x+π/4)≤1
∴1≤y≤√2
再问: 你能告诉我这步意思吗?√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
再答: 思路:由于sinx和cosx的系数相同,最好能把原式配成sinxcosy+cosxsiny的形式,且siny=cosy. 无疑y=π/4,sinπ/4=√2/2,就在原式的基础上提取一个√2。
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为
X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
已知0≤x≤π/2,函数y=4倍根号下2×正弦x×余弦x+2倍正弦(x+π/4)×正弦(π/4-x)的极值?
y=(1+2正弦X)除以(2-余弦X)的值域
求正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx(0≤x≤π)的交角
已知o≤x≤2π,角x的正弦函数是减函数,余弦函数是增函数
已知0≤x≤2π,当x属于区间时正弦函数余弦函数都是减函数 当x属于区间--时,角x的正弦函数是减函数,
函数y=(1-余弦x)/正弦x 图像的对称中心 写出通式
函数y=x-x^2的值域为多少,
函数y=2x/x-1的值域为?
函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为
函数Y=角X的正弦值+1/2(X的余弦值),且X在0到90度间,则Y的最大值是