若1≤x≤2时,不等式x^2-2ax+a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:18:44

若1≤x≤2时,不等式x^2-2ax+a<0恒成立,则实数a的取值范围为

方法：构造二次函数法
设f（x）=x²－2ax＋a；
分析：由二次函数的图像可以知道这个是一个开口向上的抛物线；只有满足
① Δ＞0 即4a²-4a＞0（只有f（x）与x轴有两个交点,才可能使得函数f（x）有在x下方的图像）
② f（1）＜0 即 1-2a+a＜0
③ f（2）＜0 即 4-4a+a＜0 （画画图可以知道②③保证了1≤x≤2时所有的f（x）＜0）
联立不等式组得 a＞三分之四

若1≤x≤2时,不等式x^2-2ax+a 解不等式ax^2-x+1-a 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 设f(x)=(1/2)x^2+2ax h(x)=e^x+ax-1,若当x≥2时,不等式f(x)≤h(x)恒成立,求实数a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 解不等式组2ax+x>2a+1 , x 若不等式x^2-ax+1 已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=|x-1| (1).解不等式f(x-1)+f(1-x)≤2 (2).若a＜0,求证f(ax)-af(x 若不等式[x^2-ax-(a+1)]/(x^2+3x+4) 若关于x的不等式1/2(ax-5)>x-a的解都是不等式,1-2x 若关于X的不等式1/2（ax-5)>x-a的解都是不等式1-2x