已知正方形的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:53:58

已知正方形的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重合）.在此过程中,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y：
（1）写出y与x之间的函数关系；
（2）当y=1／3时,求x的值.
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（1）①当P在AB上运动时,y=1/2×x×1=x/2(0＜x≤1）
②当P在BC上运动时,y=S正方形ABCD-S△ABP-S△PCE-S△ADE
=1-(x-1)/2-(2-x）/4-1/4
=（3-x）/4(1≤x≤2)
③当P在CE上运动时,EP=CE-CP=1/2-(x-2)=2.5-x,y=1/2×（2.5-x）×1
=（2.5-x）/2（2≤x＜2.5）
因为动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重合）,所以不在ED上
此小题应注意分情况讨论,所以y与x之间的函数关系式是一个分段函数,即以上所写的
（2）①x/2=1/3,解得x=2/3,在0＜x≤1这个范围内,合题意
②（3-x）/4=1/3,解得x=5/3,在1≤x≤2这个范围内,合题意
③（2.5-x)/2=1/3,解得x=11/6,不在2≤x＜2.5这个范围内,不合题意,舍去
所以x的值为2/3或5/3
遇到这种题首先要画草图,分情况讨论是这道题的关键

已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动已知正方形的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A、E不重一道麻烦的函数题已知正方形的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD边上的1个动点,动点P沿A→B→C→E运动（P点如图，已知正方形ABCD的边长是1，E为CD的中点，P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿A⇒B⇒C⇒E运动，最终到已知正方形ABCD的边长是1、E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-D运已知正方形ABCD的边长是2,E是CD中点,P为正方形ABCD上的一个动点,动点P从A出发,沿A,B,C,E运动,若P经如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C- 已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,经过路程为自变量X 如图①,已知正方形ABCD的边长为4cm.点E是AD的中点:动点P从点E处出发,以1cm|s的速度沿E→A→B→C运动, 已知：如图,正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为边BC上一个动点,动点P从点B出发,沿B-C-E运动, 一道初二上册的函数题已知正方形ABCD的边长是1.,E是CD的中点,P是正方形ABCD上一个动点,动点P从A点出发,沿A 如图,已知正方形abcd的边长为2,动点p在正方形abcd的边ab或bc上,它从a点出发,沿a→b→c运动.当点p经过的