已知函数f（X）＝ax^3＋bx^2 －3x在x＝1和－1处取得极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:39:45

已知函数f（X）＝ax^3＋bx^2 －3x在x＝1和－1处取得极值
1.,讨论f（1）和f(-1)是函数f（x）的极大值还是极小值,
2.,过点A（0,16）作曲线y＝f（X）的切线,求此切线方程?

f'(x)=3ax^2+2bx-3
因为f(x)在x=1和x=-1处有极值
所以f'(1)=f'(-1)=0
即f'(1)=3a+2b-3=0
f'(-1)=3a-2b-3=0
所以a=1 b=0
原函数为f（X）＝x^3-3x (x属于R)
求导得f'(x)=3x^2-3x
令f'(x)=0 则x=1或x=-1
所以只有这两个点是原函数的极值点,即该函数除这两点外没有其他极值点
又因为f(-1)=2>f(1)=-2
所以f(-1)是最大值f(1)是最小值
切线可以根据函数的一阶导数确定切线的斜率
k=f'(x）=3x^2-3 把点A横坐标带入该式
所以k=f'(0)＝-3
用点斜式设切线方程y-16=k(x-0)
得y=-3x+16

已知函数f（X）＝ax^3＋bx^2 －3x在x＝1和－1处取得极值已知函数f(x)=2x三次方+ax+bx+3在x=-1和x=2处取得极值已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式已知函数f（x）＝ax³＋bx²在x＝－1时取得极值,曲线y＝f（x）在x＝1处的切线的斜率为12；已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值. 函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.（2）求函数f(x)的单已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值. 已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值