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请教几道高中数学题目该死的百度大叔吞我题目……回答的好心有好报啊……我会以一题20分当报酬的……万谢……我要清晰的过程和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:08:42
请教几道高中数学题目
该死的百度大叔吞我题目……
回答的好心有好报啊……我会以一题20分当报酬的……
万谢……
我要清晰的过程和分析……
1.△ABC中,b²+c²-a²=bc,若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
2.设数列{an}满足a1=2,a(n+1)=λan+2^n,n为自然数,λ为常数,
问:是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数列,若存在,求数列{an}的通项公式,若不存在,请说明理由
(PS:an就是a的第n项……不是a乘以n……)
3.如图,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点,
求证:1)DE=DA
2)平面BDM⊥平面ECA

图图呢?又把我图片给吞了……

1.由sin2A = sin2B+ sin2C,利用正弦定理得a2 = b2+ c2,故△ABC是直角三角形,且∠C=90°cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2∠A=60° so ∠B=180-90-60=30度2. 打上来有些麻烦 你看起来也麻烦 很多符号打不出来 所以我用k代替λ来做了仔细看下吧 能看懂的  如果an为等差数列 那它就要符合一般性故取a1a2a3特殊值反证法反正a1=2a2=ka1+2=2k+2a3=ka2+4=2k^2+2k+4若为等差数列则要符合2a2=a1+a34k+4=2k^2+2k+42k^2-2k+2=0k^2-k+1=0因为判别式△=1-4=-3<0所以k无解即莱姆大无解所以不存在3.1)作DN//BC,交EC于N因为CE=CA=2BD,所以设DB=1,EN=NC=1,CA=2因为CE⊥平面ABC,BC属于(你用数学符号表示)平面ABC,所以CE⊥BC,所以EN⊥DN,所以DE=根号5(勾股定理,根号不会打)因为CE⊥平面ABC,BD‖CE,AB属于平面ABC,所以DB⊥AB,又因为AB=CA=2(前面设的),所以DA=根号5(勾股定理),所以DE=DA (2)找AC中点,记为F, 因为△ABC为正三角形,所以BF⊥ACM、F分别为AE、AC的中点,所以MF为△ABC的中位线,所以MF//EC,又因为CE⊥平面ABC,所以MF⊥平面ABC,又因为AC属于平面ABC,所以MF⊥AC因为BF交MF=F,所以平面DBFM⊥平面ECA,又因为平面BDM属于平面DBFM,所以平面BDM⊥平面ECA有的地方你自己再完善一下就行了. .仔细看下吧.看不懂用百度hi我