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如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:38:11
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.
请说出每一个步骤后面的理由!
如:(xxxxx)
∵△ABC≌△DBE(已知)
∴∠D=∠A(全等三角形对应角相等)
∵AB⊥BC(已知)
∴∠ABD=90°(垂直性质)
∴∠D + ∠DEB = 90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠DEB = ∠AEF(对顶角相等)
∴∠A + ∠AEF = 90°(等量代换)
∴∠AFE=90°(直角三角形性质)
即:DF⊥AC (垂直性质)