作业帮若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:44:09
若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.
. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?试说明理由. 提示:设CD=a,AD=[(根号5)-1]/2 AB,CF=[3-(根号5)]/2 a , 求CF/EF的值.
我问题（1）已经完成了,已在图上用虚线表示,字母也标好了,
. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)内,以短边AD为一边作正方形AEFD.(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?试说明理由. 提示:设CD=a,AD=[(根号5)-1]/2 AB,CF=[3-(根号5)]/2 a , 求CF/EF的值.
我问题（1）已经完成了,已在图上用虚线表示,字母也标好了,
CF=(3-√5)a/2,EF=AD=(√5-1)a/2
短边：长边
=EF:FC
=[(√5-1)a/2]:[(3-√5)a/2]
=(√5-1):(3-√5)
=(√5-1)/(3-√5)
=[(√5-1)(3+√5)]/[(3+√5)(3-√5)]
=(3√5+5-3-√5))/(9-5)
=(2+2√5)/4
=(√5+1)/2
≠[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),
所以矩形EBCF不是黄金矩形
短边：长边
=EF:FC
=[(√5-1)a/2]:[(3-√5)a/2]
=(√5-1):(3-√5)
=(√5-1)/(3-√5)
=[(√5-1)(3+√5)]/[(3+√5)(3-√5)]
=(3√5+5-3-√5))/(9-5)
=(2+2√5)/4
=(√5+1)/2
≠[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),
所以矩形EBCF不是黄金矩形
若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形.
矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（
若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1（黄金分割 数）,我们把这样的矩形叫做
宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形
在数学称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形.如在矩形ABCD中当AB等于二分之一加根号五BC时称ABCD为黄金矩形A
宽与长成黄金分割比的矩形被称为黄金矩形,怎样画出一个黄金矩形呢?
宽与长之比等于黄金分割比的矩形称为黄金矩形.请你设计一个以4cm为长的黄金矩形
1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值.
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把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为 ___ ．
如果一个矩形的宽与长的比是黄金比,那么这个矩形称为黄金矩形,如图,已知四边形ABCD为黄金矩形,
数学题——黄金分割黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,EF分别是长与