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已知点A(3,-2),B(4,2),在直线y=x上找一点P,使丨PA丨+丨PB丨最小,能不能证明APB是直角三角形?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:42:12
已知点A(3,-2),B(4,2),在直线y=x上找一点P,使丨PA丨+丨PB丨最小,能不能证明APB是直角三角形?
作点B‘(2,4)B与B’点关于y=x直线对称,连接AB‘与y=x直线交于P,此时的P点就是使丨PA丨+丨PB丨最小的P点.证明APB为直角三角形可以先由上得出P点坐标,知道了ABP三点的坐标然后证明BP垂直于AB即可.