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已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:10:07
已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=x平方+a除以x,x不等于0.a属于R
(1)求该函数的奇偶性
(2)若f(x)在区间2到正无穷的半闭半开区间,求a的取值范围.
f(x)=x平方+a除以x
假设x>0
所以f(-x)=((-x)²+a)/(-x)=-(x²+a)/x=-f(x)
所以是奇函数.
如果是在[2,正无穷)区间是增函数
则f(x)=(x²+a)/x=x+a/x
假设2≤x10
所以a