已知sinβ+cosβ=1/5,且0＜β＜π.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:29:43

已知sinβ+cosβ=1/5,且0＜β＜π.
（1）sinβcosβ,sinβ-cosβ的值；
（1）sinβ,cosβ,tanβ的值.
若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π＜α＜7π/2,求cos（3π+α）-sin（π+α）的值.
麻烦知道丶的朋友 3Q~

（1）（sinβ+cosβ）（sinβ+cosβ）=1/25:
sin²β+2sinβcosβ+cos²β=1/25
sinβcosβ=-12/25.
又0＜β＜π,所以2/π＜β＜π
（sinβ-cosβ）²= sin²β-2sinβcosβ+cos²β =1+24/25=/49/25
sinβ-cosβ=7/5
（2） sinβ=4/5,cosβ=-3/5,tanβ=-4/3.
cos（3π+α）-sin（π+α）=- cosα+sinα
cotα=1/tanα,即tanαcotα=1,所以k²-3=1.
即k=2或-2.
所以原方程为x²-2x+1=0或x²+2x+1=0
又3π＜α＜7π/2,即tanα>0,所以舍去k=-2,
由方程x²-2x+1=0可得,cotα=tanα=1
- cosα+sinα=0
同学,这两个题是基础题,还得好好练练哦

已知sinβ+cosβ=1/5,且0＜β＜π. 已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα, 1、已知cos（π/3+α）= -3/5,sin（2π/3-β）=3/15,且0＜α＜π/2＜β＜π,求cos（β-α）已知sinα-cosα=1/5,且π 已知sinα+cosα=1/5,且0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0＜α＜β＜π）,且ka+b于a-kb的长度相等,求β- 已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值. 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知sin（3π/4+α）=5/13 cos（π/4-β）=3/5 ,且0 已知cos(π/3+α)=-3/5,sin(2π/3-β)=5/13且0 已知cos(π/3+α)=-3/5,sin(2π/3-β)=5/13,且0 已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π