作业帮方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:31:19
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
求证z'x*x+z'y*y=z
求证z'x*x+z'y*y=z
用微分.
再问： 能不能用复合函数求导解下
再答： 用的就是复合函数求导方法。 函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。 解答过程省略了： df(v,u)=0; f`₁*dv+f`₂*du=0. dv=d(y/z)=(1/z)*dy+(-y/z^2)*dz; du=d(z/x)=(-z/x^2)*dx+(1/x)*dz;
再问： 能不能用复合函数求导解下
再答： 用的就是复合函数求导方法。 函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。 解答过程省略了： df(v,u)=0; f`₁*dv+f`₂*du=0. dv=d(y/z)=(1/z)*dy+(-y/z^2)*dz; du=d(z/x)=(-z/x^2)*dx+(1/x)*dz;
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz,
设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设z＝(x,y)是方程F(y／x,z/x)＝0所确定的隐函数,其中函数F(u,v)可微分,证明
设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)
设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
设F(u,v)是可微函数,而方程F(x+z/y,y+z/x)=0,确定的函数z=(x,y) 证明x*(αz/αx)+y*