一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:31:31

一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积.
请给出证明及解释,最好发图片,清楚些
我想问如果用微元法,将面分成无数的圆的周长,球的许多对周长在变,而圆柱没有,为什么表面积还是相等的呢

设：圆柱的底面半径为r,圆柱的高为h,
依据题意可得,h=2r,
圆柱的侧面积为,2πrh,也即4πr^2 ,
球的半径与圆柱底面半径一致为r,球体的表面积公式即为4πr^2
所以可得圆柱侧面积等于球体的表面积.
再问：这些我知道，我想问如果用微元法，将面分成无数的圆的周长，球的许多对周长在变，而圆柱没有，为什么表面积还是相等的呢

一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积. 一个圆柱,底面半径等于高,这个圆柱的侧面积是100平方厘米,求这个圆柱的表面积. 一个圆柱,侧面积等于一个底面积,高与底面半径的比是一个圆柱等于底面半径的3倍,这个圆柱的侧面展开图的周长是37.12厘米,这个圆柱的底面积是（）平方厘米一个圆柱的侧面积是25.12cm²,高和底面半径相等,这个圆柱的表面积是多少一个圆柱的侧面积是628平方厘米,高和底面半径相等,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 有一个圆柱,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积：小圆柱表面积=3:1,且小圆柱把一个圆柱底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积扩大几倍一个圆柱的表面积是113.04平方分米,底面半径是2分米,求侧面积一个圆柱底面半径扩大3倍,高不变,这个圆柱的侧面积扩大( )倍,体积扩大( )倍一个圆柱的表面积是628平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的1/3,求圆柱的侧面积一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的13，这个圆柱的侧面积是多少？