作业帮北京市东城区南片2011——2012初二数学第一学期细末考试最后一道题答案!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:59:18
北京市东城区南片2011——2012初二数学第一学期细末考试最后一道题答案!
四边形OABC的顶点A（0,4） , B（-2,4）,C（-4,0）,过点BC作直线L,将直线L平移,平移后的直线L与X轴交于点D,与y轴交于点E
探究：当直线L向左或向右平移时,（包括与BC重合的情况0,在直线AB上是否存在点P,使三角形PDE为等腰直角三角形?
存在!有5个点P!帮忙详细解答!详细过程!拜托了
不胜感激
四边形OABC的顶点A（0,4） , B（-2,4）,C（-4,0）,过点BC作直线L,将直线L平移,平移后的直线L与X轴交于点D,与y轴交于点E
探究：当直线L向左或向右平移时,（包括与BC重合的情况0,在直线AB上是否存在点P,使三角形PDE为等腰直角三角形?
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不胜感激
先求一种情况,抛砖引玉,
设直线BC解析式y=kx+b,
将B(-2,4),C(-4,0)代人,得,
k=2,b=8
所以直线BC：y=2x+8
将直线y=2x+8向右平移,与y轴的交点E在线段OA之间
设该直线为y=2x+h,
过E作PE⊥DE,与直线AB交点P在第二象限,
因为PD=DE,∠AE=∠DEO,∠PAO=∠DOA
所以△PAE≌△EOD
所以AP=OE,AE=DO,
由AE+OE=4,
因为直线y=2x+h与x轴交点为D(-h/2,0)
所以h/2+h=4,
解得h=8/3
所以P(-8/3,4)
此其一
设直线BC解析式y=kx+b,
将B(-2,4),C(-4,0)代人,得,
k=2,b=8
所以直线BC：y=2x+8
将直线y=2x+8向右平移,与y轴的交点E在线段OA之间
设该直线为y=2x+h,
过E作PE⊥DE,与直线AB交点P在第二象限,
因为PD=DE,∠AE=∠DEO,∠PAO=∠DOA
所以△PAE≌△EOD
所以AP=OE,AE=DO,
由AE+OE=4,
因为直线y=2x+h与x轴交点为D(-h/2,0)
所以h/2+h=4,
解得h=8/3
所以P(-8/3,4)
此其一
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