作业帮极限问题 无穷大与无穷小的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:56:37
极限问题 无穷大与无穷小的问题
请举例子说明下面的三个命题是错误的（要具体的例子,每道题都需要）
1、无穷个无穷小之积是无穷小
2、无穷大加无穷大是无穷大
3、无穷大乘有界量是无穷大
请举例子说明下面的三个命题是错误的（要具体的例子,每道题都需要）
1、无穷个无穷小之积是无穷小
2、无穷大加无穷大是无穷大
3、无穷大乘有界量是无穷大
1、这个例子最不好说,你最好去百度下.我举一个.
1 1/2 1/4.
2 1 1/2.
4 2 1...
...
每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小.
2、n+（-n）
n趋于无穷时,显然两个加项全是无穷大.但加一起等于零
3、有界量取常数0就好了.
1 1/2 1/4.
2 1 1/2.
4 2 1...
...
每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小.
2、n+（-n）
n趋于无穷时,显然两个加项全是无穷大.但加一起等于零
3、有界量取常数0就好了.