∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx =

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:30:09

∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx =
∫x^3 / ( 1 + x^4 ) dx =
∫(sec x)^3 * tan x dx =
∫x^2 * e^(-2x) dx =
∫x * cos 2x dx =
∫(cos 2x)^2 dx =
∫(13x - 6) / ( x (x-2)(x+3) )dx =
∫(x^2 + 2x - 2) / ((x-2)(x+1)) dx =
请把过程写出来哈.
>< 旷课2个月算不出来了~
我晕倒我晕倒，你们算的我一个都没看明白，
自己啃书去。
国外和国内的差异竟然这么大。

∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx =
= ∫d(sinx)/[1 + (sinx)^2] = arctan(sinx) + C
[arctan（）,反正切函数啊]
∫x^3 / ( 1 + x^4 ) dx =
=(1/4)∫d(1 + x^4)/(1 + x^4) = ln(1 + x^4)/4 + C
∫(sec x)^3 * tan x dx =
=∫(secx)^2d(secx)
= (secx)^3/3 + C
∫x^2 * e^(-2x) dx =
= (-1/2)∫x^2d(e^(-2x)) = -1/2e^(-2x)x^2 + ∫e^(-2x)xdx
= -1/2e^(-2x)x^2 - 1/2∫xd(e^(-2x))
= -1/2e^(-2x)x^2 - 1/2e^(-2x)x + ∫e^(-2x)dx
= -1/2e^(-2x)[x^2 + x + 1] + C
∫x * cos(2x) dx =
= (1/2)∫xdsin(2x) = 1/2xsin(2x) - 1/2∫sin(2x)dx
= 1/2xsin(2x) + 1/4cos(2x) + C
∫(cos 2x)^2 dx =
= (1/2)∫[1 + cos(4x)]dx
= 1/2[x + sin(4x)/4] + C
∫(13x - 6) / ( x (x-2)(x+3) )dx =
∫[1/x + 2/(x-2) + 3/(x+3)]dx = ln|x| + 2ln|x-2| + 3ln|x+3| + C
∫(x^2 + 2x - 2) / ((x-2)(x+1)) dx =
= ∫[x^2 - x - 2 + 3x]dx/[(x-2)(x+1)]
= ∫[1 + 3x/[(x-2)(x+1)]]dx
= x + ∫[2/(x-2) + 1/(x+1)]dx
= x + 2ln|x-2| + ln|x+1| + C

∫(1+sinx) / cos^2 x dx ∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx = ∫sinx/(1+cos^2x)dx不定积分求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx 求不定积分 1.∫ x/(1+（x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx 求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx ∫(sinx/cos^3x)dx ∫ (1+cos^2 x)/cos^2 x dx = 为什么求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2 ∫(0,π/2)cos(sinx)dx ∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=? 2 ∫ sinx/1+x²dx=（） -2