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某路公交车全线共15个车站.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:14:36
某路公交车全线共15个车站.
某路公交车全线共15个车站.有这样一辆车:除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车.为了满足上述条件,且使车上人数最多时,每一位乘客也有座位,而且座位要尽量少.问这辆车最少要有多少个座位?(列表格,共15个站)
这个题目实际上是寻找何时是峰值,我们按照题目的要求,所有的条件都是选择最小数字完成,那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位.题目要求:汽车驶出起始站 在后面的每站都有人下车,一直到最后一直站.那说明起始站上车的最少人数应该是14人(确保每站都有一个人下车) 同理要的前面上车的人 后面每站都有1人下车,说明第1站上车的人 至少是13人.以此类推.第2站是需要12人 ,第3站需要11人.我们看车子上面什么时候人数最多.当上车人数>=下车人数的时候 车子上的人一直在增加.知道相等 达到饱和 .我们看到上车的人数从起始站开始,下车的人数也是从起始站开始.列举一下 起始站(上车):14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 起始站(下车):0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…………..我们发现当上车人数=7的时候下车人数也是7 达到最大值 所以答案是 14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56人