把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:11:23

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解的概率

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解的概率

(1)解析：把一颗骰子抛掷两次,点数和数：
a≠b：A(2,6)=30
a=b：6
点数和总数：36
点数和能被3整除数：1+2,1+5,2+4,3+6,4+5,3+3,6+6,共12
所以,a+b能被3整除的概率为P=12/36=1/3

(2)解析：要方程x^2-ax+b=0有解,则a^2>=4b
ab：15种
a=b：3种
共19
所以,要方程x^2-ax+b=0有解的概率19/36

(3)解析：
解方程组(x+by=3;2x+ay=2）==>x=(2b-3a)/(2b-a)=1-2a/(2b-a),y=4/(2b-a)
使x,y为整数2

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率； （

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（